Алгебра Примеры

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Этап 1

Запишем уравнение прямой с угловым коэффициентом $y = m x + b$ , чтобы определить угловой коэффициент $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Упростим $\frac{1}{2} (x + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1

Перепишем.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} (x + 2)$

Этап 1.1.1.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Этап 1.1.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 3 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2$

Этап 1.1.1.1.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Этап 1.1.1.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Этап 1.1.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$y - 3 = \frac{x}{2} + 1$

Этап 1.1.1.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$y = \frac{x}{2} + 1 + 3$

Этап 1.1.1.2.2

Добавим $1$ и $3$ .

$y = \frac{x}{2} + 4$

Этап 1.1.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{2} x + 4$

Этап 1.2

Используя уравнение прямой с угловым коэффициентом $y = m x + b$ , определим угловой коэффициент $m$ .

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

Этап 2

Выберем любое $x$ -значение, а затем подставим его в уравнение и упростим, чтобы найти точку на прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим $1$ вместо $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 4$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$y = \frac{1}{2} + 4$

Этап 2.3

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{1 + 4 \cdot 2}{2}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $4$ на $2$ .

$y = \frac{1 + 8}{2}$

Этап 2.6.2

Добавим $1$ и $8$ .

$y = \frac{9}{2}$

Этап 2.7

Поскольку $y = \frac{9}{2}$ , то $x = 1$ , $(1, \frac{9}{2})$ — точка на прямой.

$(1, \frac{9}{2})$

Этап 3

Значения найденной точки и углового коэффициента подставим в уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ .

$y - \frac{9}{2} = \frac{1}{2} (x - 1)$

Этап 4