Алгебра Примеры

$g (x) = 3 x$

Этап 1

Чтобы найти функцию $G (x)$ , вычислим неопределенный интеграл производной $g (x)$ .

$G (x) = \int g (x) d x$

Этап 2

Поскольку $3$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $3$ из-под знака интеграла.

$3 \int x d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $3 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ в виде $3 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$3 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Этап 4.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} x^{2} + C$

Этап 5

Функция $G$ получается интегрированием производной функции. Это подтверждается основной теоремой математического анализа.

$G (x) = \frac{3}{2} x^{2} + C$