Алгебра Примеры

$\frac{2 x}{x - 1} \div \frac{5 x}{2 x + 4}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{5 x}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{5 x}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $5 x$ .

$\frac{x \cdot 2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{x \cdot 5}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{x \cdot 5}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{5}$

Этап 3

Умножим $\frac{2}{x - 1}$ на $\frac{2 x + 4}{5}$ .

$\frac{2 (2 x + 4)}{(x - 1) \cdot 5}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (2 (x) + 4)}{(x - 1) \cdot 5}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (2 x + 2 \cdot 2)}{(x - 1) \cdot 5}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 (x + 2))}{(x - 1) \cdot 5}$

$\frac{2 \cdot 2 (x + 2)}{(x - 1) \cdot 5}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 (x + 2)}{(x - 1) \cdot 5}$

Этап 5

Перенесем $5$ влево от $x - 1$ .

$\frac{4 (x + 2)}{5 (x - 1)}$