Алгебра Примеры

$\frac{{(z^{2} w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $z^{2} w^{- 1}$ .

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(z^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2 \cdot 3} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{z^{6} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(w^{- 1})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} w^{- 1 \cdot 3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Этап 1.3.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{z^{6} w^{- 3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Этап 1.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $z^{3} w^{2}$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{{(z^{3})}^{2} {(w^{2})}^{2}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(z^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{3 \cdot 2} {(w^{2})}^{2}}$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} {(w^{2})}^{2}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(w^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} w^{2 \cdot 2}}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} w^{4}}$

Этап 3

Объединим $z^{6}$ и $\frac{1}{w^{3}}$ .

$\frac{\frac{z^{6}}{w^{3}}}{z^{6} w^{4}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{z^{6}}{w^{3}} \cdot \frac{1}{z^{6} w^{4}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{3} (z^{6} w^{4})}$

Этап 6

Умножим $w^{3}$ на $w^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $w^{4}$ .

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{4} w^{3} z^{6}}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{4 + 3} z^{6}}$

Этап 6.3

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{7} z^{6}}$

Этап 7

Умножим $z^{6}$ на $1$ .

$\frac{z^{6}}{w^{7} z^{6}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $z^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{6}}{w^{7} z^{6}}$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{w^{7}}$