Алгебра Примеры

$\frac{8}{- 5 x} = \frac{- 2 x}{5}$

Этап 1

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8}{5 x} = \frac{- 2 x}{5}$

Этап 1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8}{5 x} = - \frac{2 x}{5}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$- 8 \cdot 5 = 5 x (- 2 x)$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $5 x (- 2 x) = - 8 \cdot 5$ .

$5 x (- 2 x) = - 8 \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 2$ на $5$ .

$- 10 x \cdot x = - 8 \cdot 5$

Этап 3.2.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 10 (x^{1} x) = - 8 \cdot 5$

Этап 3.2.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 10 (x^{1} x^{1}) = - 8 \cdot 5$

Этап 3.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 10 x^{1 + 1} = - 8 \cdot 5$

Этап 3.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 10 x^{2} = - 8 \cdot 5$

Этап 3.2.6

Умножим $- 8$ на $5$ .

$- 10 x^{2} = - 40$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 10 x^{2} = - 40$ на $- 10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 10 x^{2} = - 40$ на $- 10$ .

$\frac{- 10 x^{2}}{- 10} = \frac{- 40}{- 10}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 10 x^{2}}{- 10} = \frac{- 40}{- 10}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 40}{- 10}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $- 40$ на $- 10$ .

$x^{2} = 4$

Этап 3.4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{4}$

Этап 3.5

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 3.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 2$

Этап 3.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2$

Этап 3.6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2$

Этап 3.6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2, - 2$