Алгебра Примеры

$- 4 x^{2} \sqrt{5 x^{2}} - x^{3} \sqrt{180}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $5$ и $x^{2}$ .

$- 4 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 5} - x^{3} \sqrt{180}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4 x^{2} (x \sqrt{5}) - x^{3} \sqrt{180}$

Этап 1.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x$ .

$- 4 (x \cdot x^{2}) \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{180}$

Этап 1.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 4 (x^{1} x^{2}) \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{180}$

Этап 1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 4 x^{1 + 2} \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{180}$

Этап 1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{180}$

Этап 1.4

Перепишем $180$ в виде $6^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $36$ из $180$ .

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{36 (5)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - x^{3} (6 \sqrt{5})$

Этап 1.6

Умножим $6$ на $- 1$ .

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - 6 x^{3} \sqrt{5}$

Этап 2

Вычтем $6 x^{3} \sqrt{5}$ из $- 4 x^{3} \sqrt{5}$ .

$- 10 x^{3} \sqrt{5}$