Алгебра Примеры

${(\frac{2^{2} x^{2}}{x y^{3}})}^{2}$ for $x = 4$ and $y = 2$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $4$ .

${(\frac{2^{2} {(4)}^{2}}{4} y^{3})}^{2}$

Этап 2

Заменим в этом выражении переменную $y$ на $2$ .

${(\frac{2^{2} {(4)}^{2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot {(2^{2})}^{2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{2 \cdot 2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{4}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{2^{2 + 4}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Этап 3.4

Добавим $2$ и $4$ .

${(\frac{2^{6}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $2$ в степень $6$ .

${(\frac{64}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Этап 4.2

Разделим $64$ на $4$ .

${(16 \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Этап 4.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

${(16 \cdot 8)}^{2}$

Этап 4.4

Умножим $16$ на $8$ .

$128^{2}$

Этап 4.5

Возведем $128$ в степень $2$ .

$16384$