Алгебра Примеры

$7 x \sqrt{98 x^{2}} - x^{2} \sqrt{162}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $98 x^{2}$ в виде ${(7 x)}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$7 x \sqrt{49 (2) x^{2}} - x^{2} \sqrt{162}$

Этап 1.1.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$7 x \sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{2}} - x^{2} \sqrt{162}$

Этап 1.1.3

Перенесем $2$ .

$7 x \sqrt{7^{2} x^{2} \cdot 2} - x^{2} \sqrt{162}$

Этап 1.1.4

Перепишем $7^{2} x^{2}$ в виде ${(7 x)}^{2}$ .

$7 x \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 2} - x^{2} \sqrt{162}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 x (7 x \sqrt{2}) - x^{2} \sqrt{162}$

Этап 1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x$ .

$7 (x \cdot x) (7 \sqrt{2}) - x^{2} \sqrt{162}$

Этап 1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$7 x^{2} (7 \sqrt{2}) - x^{2} \sqrt{162}$

Этап 1.4

Умножим $7$ на $7$ .

$49 x^{2} \sqrt{2} - x^{2} \sqrt{162}$

Этап 1.5

Перепишем $162$ в виде $9^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $81$ из $162$ .

$49 x^{2} \sqrt{2} - x^{2} \sqrt{81 (2)}$

Этап 1.5.2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$49 x^{2} \sqrt{2} - x^{2} \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$49 x^{2} \sqrt{2} - x^{2} (9 \sqrt{2})$

Этап 1.7

Умножим $9$ на $- 1$ .

$49 x^{2} \sqrt{2} - 9 x^{2} \sqrt{2}$

Этап 2

Вычтем $9 x^{2} \sqrt{2}$ из $49 x^{2} \sqrt{2}$ .

$40 x^{2} \sqrt{2}$