Алгебра Примеры

$a = \frac{3}{2} (x + a)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3}{2} \cdot (x + a) = a$ .

$\frac{3}{2} \cdot (x + a) = a$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (x + a)) = \frac{2}{3} a$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (x + a))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} a) = \frac{2}{3} a$

Этап 3.1.1.2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} a) = \frac{2}{3} a$

Этап 3.1.1.3

Объединим $\frac{3}{2}$ и $a$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{3 a}{2}) = \frac{2}{3} a$

Этап 3.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} a$

Этап 3.1.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} a$

Этап 3.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} a$

Этап 3.1.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} a$

Этап 3.1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} a$

Этап 3.1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} a$

Этап 3.1.1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.7.1

Сократим общий множитель.

$x + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} a$

Этап 3.1.1.7.2

Перепишем это выражение.

$x + \frac{1}{3} (3 a) = \frac{2}{3} a$

Этап 3.1.1.8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.8.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a$ .

$x + \frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{2}{3} a$

Этап 3.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{1}{3} (3 a) = \frac{2}{3} a$

Этап 3.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$x + a = \frac{2}{3} a$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $a$ .

$x + a = \frac{2 a}{3}$

Этап 4

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$x = \frac{2 a}{3} - a$

Этап 5

Упростим $\frac{2 a}{3} - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы записать $- a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2 a}{3} - a \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим $- a$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2 a}{3} + \frac{- a \cdot 3}{3}$

Этап 5.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{2 a - a \cdot 3}{3}$

Этап 5.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $a$ из $2 a - a \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем множитель $a$ из $2 a$ .

$x = \frac{a \cdot 2 - a \cdot 3}{3}$

Этап 5.3.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- a \cdot 3$ .

$x = \frac{a \cdot 2 + a (- 1 \cdot 3)}{3}$

Этап 5.3.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 2 + a (- 1 \cdot 3)$ .

$x = \frac{a (2 - 1 \cdot 3)}{3}$

Этап 5.3.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$x = \frac{a (2 - 3)}{3}$

Этап 5.3.3

Вычтем $3$ из $2$ .

$x = \frac{a \cdot - 1}{3}$

Этап 5.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Перенесем $- 1$ влево от $a$ .

$x = \frac{- 1 \cdot a}{3}$

Этап 5.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{a}{3}$