Алгебра Примеры

${(\frac{4}{3})}^{3 (- \frac{1}{2})}$

Этап 1

Умножим $3 (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

${(\frac{4}{3})}^{- 3 (\frac{1}{2})}$

Этап 1.2

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{4}{3})}^{\frac{- 3}{2}}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(\frac{4}{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{3}{4})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 5.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{2^{3}}$

Этап 5.4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{8}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{8}$

Десятичная форма:

$0.64951905 \dots$