Алгебра Примеры

$3 x + 4 y - 6 z = - 60$ $7 x - 5 y + z = - 37$ $2 x + 3 y - z = - 29$

Этап 1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей уравнения.

$- 5 y + z = - 37 - 7 x$

$3 x + 4 y - 6 z = - 60$

$2 x + 3 y - z = - 29$

Этап 1.2

Добавим $5 y$ к обеим частям уравнения.

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$3 x + 4 y - 6 z = - 60$

$2 x + 3 y - z = - 29$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$3 x + 4 y - 6 z = - 60$

$2 x + 3 y - z = - 29$

Этап 2

Заменим все вхождения $z$ на $- 37 - 7 x + 5 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $z$ в $3 x + 4 y - 6 z = - 60$ на $- 37 - 7 x + 5 y$ .

$3 x + 4 y - 6 (- 37 - 7 x + 5 y) = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$2 x + 3 y - z = - 29$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $3 x + 4 y - 6 (- 37 - 7 x + 5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 4 y - 6 \cdot - 37 - 6 (- 7 x) - 6 (5 y) = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$2 x + 3 y - z = - 29$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $- 6$ на $- 37$ .

$3 x + 4 y + 222 - 6 (- 7 x) - 6 (5 y) = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$2 x + 3 y - z = - 29$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $- 7$ на $- 6$ .

$3 x + 4 y + 222 + 42 x - 6 (5 y) = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$2 x + 3 y - z = - 29$

Этап 2.2.1.1.2.3

Умножим $5$ на $- 6$ .

$3 x + 4 y + 222 + 42 x - 30 y = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$2 x + 3 y - z = - 29$

$3 x + 4 y + 222 + 42 x - 30 y = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$2 x + 3 y - z = - 29$

$3 x + 4 y + 222 + 42 x - 30 y = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$2 x + 3 y - z = - 29$

Этап 2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $3 x$ и $42 x$ .

$45 x + 4 y + 222 - 30 y = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$2 x + 3 y - z = - 29$

Этап 2.2.1.2.2

Вычтем $30 y$ из $4 y$ .

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$2 x + 3 y - z = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$2 x + 3 y - z = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$2 x + 3 y - z = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$2 x + 3 y - z = - 29$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $z$ в $2 x + 3 y - z = - 29$ на $- 37 - 7 x + 5 y$ .

$2 x + 3 y - (- 37 - 7 x + 5 y) = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $2 x + 3 y - (- 37 - 7 x + 5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 3 y + 37 - (- 7 x) - (5 y) = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 2.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 37$ .

$2 x + 3 y + 37 - (- 7 x) - (5 y) = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 2.4.1.1.2.2

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$2 x + 3 y + 37 + 7 x - (5 y) = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 2.4.1.1.2.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$2 x + 3 y + 37 + 7 x - 5 y = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$2 x + 3 y + 37 + 7 x - 5 y = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$2 x + 3 y + 37 + 7 x - 5 y = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $2 x$ и $7 x$ .

$9 x + 3 y + 37 - 5 y = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 2.4.1.2.2

Вычтем $5 y$ из $3 y$ .

$9 x - 2 y + 37 = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$9 x - 2 y + 37 = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$9 x - 2 y + 37 = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$9 x - 2 y + 37 = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$9 x - 2 y + 37 = - 29$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $9 x - 2 y + 37 = - 29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $2 y$ к обеим частям уравнения.

$9 x + 37 = - 29 + 2 y$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 3.1.2

Вычтем $37$ из обеих частей уравнения.

$9 x = - 29 + 2 y - 37$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 3.1.3

Вычтем $37$ из $- 29$ .

$9 x = 2 y - 66$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$9 x = 2 y - 66$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $9 x = 2 y - 66$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $9 x = 2 y - 66$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{2 y}{9} + \frac{- 66}{9}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} = \frac{2 y}{9} + \frac{- 66}{9}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2 y}{9} + \frac{- 66}{9}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$x = \frac{2 y}{9} + \frac{- 66}{9}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$x = \frac{2 y}{9} + \frac{- 66}{9}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 66$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 66$ .

$x = \frac{2 y}{9} + \frac{3 (- 22)}{9}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 3.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = \frac{2 y}{9} + \frac{3 \cdot - 22}{3 \cdot 3}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 3.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 y}{9} + \frac{3 \cdot - 22}{3 \cdot 3}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 3.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2 y}{9} + \frac{- 22}{3}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$x = \frac{2 y}{9} + \frac{- 22}{3}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$x = \frac{2 y}{9} + \frac{- 22}{3}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 3.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$45 x - 26 y + 222 = - 60$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $45 x - 26 y + 222 = - 60$ на $\frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$ .

$45 (\frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}) - 26 y + 222 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $45 (\frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}) - 26 y + 222$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$45 (\frac{2 y}{9}) + 45 (- \frac{22}{3}) - 26 y + 222 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$9 (5) (\frac{2 y}{9}) + 45 (- \frac{22}{3}) - 26 y + 222 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 4.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$9 \cdot (5 (\frac{2 y}{9})) + 45 (- \frac{22}{3}) - 26 y + 222 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 4.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$5 (2 y) + 45 (- \frac{22}{3}) - 26 y + 222 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$5 (2 y) + 45 (- \frac{22}{3}) - 26 y + 222 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим $2$ на $5$ .

$10 y + 45 (- \frac{22}{3}) - 26 y + 222 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 4.2.1.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{22}{3}$ в числитель.

$10 y + 45 (\frac{- 22}{3}) - 26 y + 222 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 4.2.1.1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $45$ .

$10 y + 3 (15) (\frac{- 22}{3}) - 26 y + 222 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 4.2.1.1.4.3

Сократим общий множитель.

$10 y + 3 \cdot (15 (\frac{- 22}{3})) - 26 y + 222 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 4.2.1.1.4.4

Перепишем это выражение.

$10 y + 15 \cdot - 22 - 26 y + 222 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$10 y + 15 \cdot - 22 - 26 y + 222 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 4.2.1.1.5

Умножим $15$ на $- 22$ .

$10 y - 330 - 26 y + 222 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$10 y - 330 - 26 y + 222 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 4.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Вычтем $26 y$ из $10 y$ .

$- 16 y - 330 + 222 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 4.2.1.2.2

Добавим $- 330$ и $222$ .

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - 7 x + 5 y$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $x$ в $z = - 37 - 7 x + 5 y$ на $\frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$ .

$z = - 37 - 7 (\frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}) + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $- 37 - 7 (\frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}) + 5 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z = - 37 - 7 \frac{2 y}{9} - 7 (- \frac{22}{3}) + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.1.2

Умножим $- 7 \frac{2 y}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.2.1

Объединим $- 7$ и $\frac{2 y}{9}$ .

$z = - 37 + \frac{- 7 (2 y)}{9} - 7 (- \frac{22}{3}) + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.1.2.2

Умножим $2$ на $- 7$ .

$z = - 37 + \frac{- 14 y}{9} - 7 (- \frac{22}{3}) + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 + \frac{- 14 y}{9} - 7 (- \frac{22}{3}) + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.1.3

Умножим $- 7 (- \frac{22}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$z = - 37 + \frac{- 14 y}{9} + 7 (\frac{22}{3}) + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.1.3.2

Объединим $7$ и $\frac{22}{3}$ .

$z = - 37 + \frac{- 14 y}{9} + \frac{7 \cdot 22}{3} + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.1.3.3

Умножим $7$ на $22$ .

$z = - 37 + \frac{- 14 y}{9} + \frac{154}{3} + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 + \frac{- 14 y}{9} + \frac{154}{3} + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - 37 - \frac{14 y}{9} + \frac{154}{3} + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - 37 - \frac{14 y}{9} + \frac{154}{3} + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.2

Чтобы записать $- 37$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$z = - \frac{14 y}{9} - 37 \cdot \frac{3}{3} + \frac{154}{3} + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.3

Объединим $- 37$ и $\frac{3}{3}$ .

$z = - \frac{14 y}{9} + \frac{- 37 \cdot 3}{3} + \frac{154}{3} + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$z = - \frac{14 y}{9} + \frac{- 37 \cdot 3 + 154}{3} + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1

Умножим $- 37$ на $3$ .

$z = - \frac{14 y}{9} + \frac{- 111 + 154}{3} + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.5.2

Добавим $- 111$ и $154$ .

$z = - \frac{14 y}{9} + \frac{43}{3} + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - \frac{14 y}{9} + \frac{43}{3} + 5 y$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.6

Чтобы записать $5 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$z = - \frac{14 y}{9} + 5 y \cdot \frac{9}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.7.1

Объединим $5 y$ и $\frac{9}{9}$ .

$z = - \frac{14 y}{9} + \frac{5 y \cdot 9}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$z = \frac{- 14 y + 5 y \cdot 9}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = \frac{- 14 y + 5 y \cdot 9}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.8.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 14 y + 5 y \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.8.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 14 y$ .

$z = \frac{y \cdot - 14 + 5 y \cdot 9}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.8.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $5 y \cdot 9$ .

$z = \frac{y \cdot - 14 + y (5 \cdot 9)}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.8.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot - 14 + y (5 \cdot 9)$ .

$z = \frac{y (- 14 + 5 \cdot 9)}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = \frac{y (- 14 + 5 \cdot 9)}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.8.1.2

Умножим $5$ на $9$ .

$z = \frac{y (- 14 + 45)}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.8.1.3

Добавим $- 14$ и $45$ .

$z = \frac{y \cdot 31}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = \frac{y \cdot 31}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 4.4.1.8.2

Перенесем $31$ влево от $y$ .

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$- 16 y - 108 = - 60$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 5

Решим относительно $y$ в $- 16 y - 108 = - 60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим $108$ к обеим частям уравнения.

$- 16 y = - 60 + 108$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 5.1.2

Добавим $- 60$ и $108$ .

$- 16 y = 48$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$- 16 y = 48$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 5.2

Разделим каждый член $- 16 y = 48$ на $- 16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $- 16 y = 48$ на $- 16$ .

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{48}{- 16}$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $- 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{48}{- 16}$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{48}{- 16}$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$y = \frac{48}{- 16}$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$y = \frac{48}{- 16}$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $48$ на $- 16$ .

$y = - 3$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$y = - 3$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$y = - 3$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$y = - 3$

$z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 6

Заменим все вхождения $y$ на $- 3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $y$ в $z = \frac{31 y}{9} + \frac{43}{3}$ на $- 3$ .

$z = \frac{31 (- 3)}{9} + \frac{43}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{31 (- 3)}{9} + \frac{43}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $31$ на $- 3$ .

$z = \frac{- 93}{9} + \frac{43}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 6.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Сократим общий множитель $- 93$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 93$ .

$z = \frac{3 (- 31)}{9} + \frac{43}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 6.2.1.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$z = \frac{3 \cdot - 31}{3 \cdot 3} + \frac{43}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 6.2.1.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$z = \frac{3 \cdot - 31}{3 \cdot 3} + \frac{43}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 6.2.1.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{- 31}{3} + \frac{43}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = \frac{- 31}{3} + \frac{43}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = \frac{- 31}{3} + \frac{43}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 6.2.1.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - \frac{31}{3} + \frac{43}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = - \frac{31}{3} + \frac{43}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 6.2.1.3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$z = \frac{- 31 + 43}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 6.2.1.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.2.1

Добавим $- 31$ и $43$ .

$z = \frac{12}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 6.2.1.3.2.2

Разделим $12$ на $3$ .

$z = 4$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$

Этап 6.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{2 y}{9} - \frac{22}{3}$ на $- 3$ .

$x = \frac{2 (- 3)}{9} - \frac{22}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

Этап 6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим $\frac{2 (- 3)}{9} - \frac{22}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Умножим $2$ на $- 3$ .

$x = \frac{- 6}{9} - \frac{22}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

Этап 6.4.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$x = \frac{3 (- 2)}{9} - \frac{22}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

Этап 6.4.1.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3} - \frac{22}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

Этап 6.4.1.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3} - \frac{22}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

Этап 6.4.1.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 2}{3} - \frac{22}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = \frac{- 2}{3} - \frac{22}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = \frac{- 2}{3} - \frac{22}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

Этап 6.4.1.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2}{3} - \frac{22}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = - \frac{2}{3} - \frac{22}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

Этап 6.4.1.3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 2 - 22}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

Этап 6.4.1.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.3.2.1

Вычтем $22$ из $- 2$ .

$x = \frac{- 24}{3}$

$z = 4$

$y = - 3$

Этап 6.4.1.3.2.2

Разделим $- 24$ на $3$ .

$x = - 8$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = - 8$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = - 8$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = - 8$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = - 8$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = - 8$

$z = 4$

$y = - 3$

Этап 7

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 8, - 3, 4)$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 8, - 3, 4)$

Форма уравнения:

$x = - 8, y = - 3, z = 4$