Алгебра Примеры

$\sqrt[6]{x} \cdot \sqrt{x}$

Этап 1

Умножим $\sqrt[6]{x} \sqrt{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{x} x^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $x^{\frac{1}{2}}$ в виде $x^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{x} x^{\frac{3}{6}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $x^{\frac{3}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$\sqrt[6]{x} \sqrt[6]{x^{3}}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[6]{x \cdot x^{3}}$

Этап 1.3

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt[6]{x^{1} x^{3}}$

Этап 1.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[6]{x^{1 + 3}}$

Этап 1.3.2

Добавим $1$ и $3$ .

$\sqrt[6]{x^{4}}$

Этап 2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ в виде $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[3]{x^{2}}$