Алгебра Примеры

$y = x^{2} + x + 5$ $y = x + 1$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$x^{2} + x + 5 = x + 1$

Этап 2

Решим $x^{2} + x + 5 = x + 1$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + x + 5 - x = 1$

Этап 2.1.2

Объединим противоположные члены в $x^{2} + x + 5 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$x^{2} + 0 + 5 = 1$

Этап 2.1.2.2

Добавим $x^{2}$ и $0$ .

$x^{2} + 5 = 1$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 1 - 5$

Этап 2.2.2

Вычтем $5$ из $1$ .

$x^{2} = - 4$

Этап 2.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

Этап 2.4

Упростим $\pm \sqrt{- 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Этап 2.4.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Этап 2.4.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Этап 2.4.4

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Этап 2.4.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm i \cdot 2$

Этап 2.4.6

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$x = \pm 2 i$

Этап 2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2 i$

Этап 2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2 i$

Этап 2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2 i, - 2 i$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = 2 i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $2 i$ вместо $x$ .

$y = (2 i) + 1$

Этап 3.2

Подставим $2 i$ вместо $x$ в $y = (2 i) + 1$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 i + 1$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = (2 i) + 1$

Этап 3.2.3

Изменим порядок $2 i$ и $1$ .

$y = 1 + 2 i$

Этап 4

Вычислим $y$ , когда $x = - 2 i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Подставим $- 2 i$ вместо $x$ .

$y = (- 2 i) + 1$

Этап 4.2

Подставим $- 2 i$ вместо $x$ в $y = (- 2 i) + 1$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 i + 1$

Этап 4.2.2

Избавимся от скобок.

$y = (- 2 i) + 1$

Этап 4.2.3

Изменим порядок $- 2 i$ и $1$ .

$y = 1 - 2 i$

Этап 5

Перечислим все решения.

$y = 1 + 2 i, x = 2 i$

$y = 1 - 2 i, x = - 2 i$

Этап 6