Алгебра Примеры

$3 x - \frac{5}{6} \geq \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1

Умножим обе части на $3$ .

$(3 x - \frac{5}{6}) \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(3 x - \frac{5}{6}) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \cdot 3 - \frac{5}{6} \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x - \frac{5}{6} \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{6}$ в числитель.

$9 x + \frac{- 5}{6} \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$9 x + \frac{- 5}{3 (2)} \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$9 x + \frac{- 5}{3 \cdot 2} \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$9 x + \frac{- 5}{2} \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$9 x - \frac{5}{2} \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$9 x - \frac{5}{2} \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$9 x - \frac{5}{2} \geq - 2 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $2 x$ к обеим частям неравенства.

$9 x - \frac{5}{2} + 2 x \geq 0$

Этап 3.1.2

Добавим $9 x$ и $2 x$ .

$11 x - \frac{5}{2} \geq 0$

Этап 3.2

Добавим $\frac{5}{2}$ к обеим частям неравенства.

$11 x \geq \frac{5}{2}$

Этап 3.3

Разделим каждый член $11 x \geq \frac{5}{2}$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $11 x \geq \frac{5}{2}$ на $11$ .

$\frac{11 x}{11} \geq \frac{\frac{5}{2}}{11}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x}{11} \geq \frac{\frac{5}{2}}{11}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{\frac{5}{2}}{11}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x \geq \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{11}$

Этап 3.3.3.2

Умножим $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{1}{11}$ .

$x \geq \frac{5}{2 \cdot 11}$

Этап 3.3.3.2.2

Умножим $2$ на $11$ .

$x \geq \frac{5}{22}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \geq \frac{5}{22}$

Интервальное представление:

$[\frac{5}{22}, \infty)$