Алгебра Примеры

$p (x) = 5 (x^{2} + 1) + 16$

Этап 1

Упростим $5 (x^{2} + 1) + 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$p x = 5 x^{2} + 5 \cdot 1 + 16$

Этап 1.1.2

Умножим $5$ на $1$ .

$p x = 5 x^{2} + 5 + 16$

Этап 1.2

Добавим $5$ и $16$ .

$p x = 5 x^{2} + 21$

Этап 2

Вычтем $5 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$p x - 5 x^{2} = 21$

Этап 3

Вычтем $21$ из обеих частей уравнения.

$p x - 5 x^{2} - 21 = 0$

Этап 4

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 5

Подставим значения $a = - 5$ , $b = p$ и $c = - 21$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 21)}}{2 \cdot - 5}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 4 \cdot - 5 \cdot - 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $- 4$ на $- 5$ .

$x = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} + 20 \cdot - 21}}{2 \cdot - 5}$

Этап 6.1.2

Умножим $20$ на $- 21$ .

$x = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{2 \cdot - 5}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $- 5$ .

$x = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{- 10}$

Этап 6.3

Упростим $\frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{- 10}$ .

$x = \frac{p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{10}$

Этап 7

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{p + \sqrt{p^{2} - 420}}{10}$

$x = \frac{p - \sqrt{p^{2} - 420}}{10}$