Алгебра Примеры

$(10 c^{6} + 6 c^{5} - 24 c) \div (- c^{4})$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$0 c$

$0$

$10 c^{6}$

$6 c^{5}$

$0 c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$24 c$

$0$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $10 c^{6}$ на член с максимальной степенью в делителе $- c^{4}$ .

$10 c^{2}$

$c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$0 c$

$0$

$10 c^{6}$

$6 c^{5}$

$0 c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$24 c$

$0$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

$10 c^{2}$

$c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$0 c$

$0$

$10 c^{6}$

$6 c^{5}$

$0 c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$24 c$

$0$

$10 c^{6}$

$0$

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $10 c^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

										-	$10 c^{2}$
-	$c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$10 c^{6}$	+	$6 c^{5}$	+	$0 c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	-	$24 c$	+	$0$
										-	$10 c^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$10 c^{2}$

$c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$0 c$

$0$

$10 c^{6}$

$6 c^{5}$

$0 c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$24 c$

$0$

$10 c^{6}$

$0$

$6 c^{5}$

$0$

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

										-	$10 c^{2}$
-	$c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$10 c^{6}$	+	$6 c^{5}$	+	$0 c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	-	$24 c$	+	$0$
										-	$10 c^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$6 c^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$24 c$	+	$0$

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $6 c^{5}$ на член с максимальной степенью в делителе $- c^{4}$ .

										-	$10 c^{2}$	-	$6 c$
-	$c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$10 c^{6}$	+	$6 c^{5}$	+	$0 c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	-	$24 c$	+	$0$
										-	$10 c^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$6 c^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$24 c$	+	$0$

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

										-	$10 c^{2}$	-	$6 c$
-	$c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$10 c^{6}$	+	$6 c^{5}$	+	$0 c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	-	$24 c$	+	$0$
										-	$10 c^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$6 c^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$24 c$	+	$0$
												+	$6 c^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $6 c^{5} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

										-	$10 c^{2}$	-	$6 c$
-	$c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$10 c^{6}$	+	$6 c^{5}$	+	$0 c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	-	$24 c$	+	$0$
										-	$10 c^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$6 c^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$24 c$	+	$0$
												-	$6 c^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

										-	$10 c^{2}$	-	$6 c$
-	$c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$10 c^{6}$	+	$6 c^{5}$	+	$0 c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	-	$24 c$	+	$0$
										-	$10 c^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$6 c^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$24 c$	+	$0$
												-	$6 c^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$24 c$

Этап 11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

										-	$10 c^{2}$	-	$6 c$
-	$c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$10 c^{6}$	+	$6 c^{5}$	+	$0 c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	-	$24 c$	+	$0$
										-	$10 c^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$6 c^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$24 c$	+	$0$
												-	$6 c^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$24 c$	+	$0$

Этап 12

Частное есть $- 10 c^{2} - 6 c$ .

$- 10 c^{2} - 6 c$