Алгебра Примеры

$\frac{4}{7} (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Этап 1

Упростим $\frac{4}{7} \cdot (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{4}{7} \cdot (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{4}{7} \cdot (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Этап 1.3

Объединим $\frac{21}{8}$ и $x$ .

$\frac{4}{7} \cdot (\frac{21 x}{8} + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{21 x}{8} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{21 x}{4 (2)} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{21 x}{4 \cdot 2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{21 x}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $7$ из $21 x$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7 (3 x)}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7 (3 x)}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Этап 1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Этап 1.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Этап 2

Упростим $- 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $x$ и $\frac{5}{28}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{x \cdot 5}{28})$

Этап 2.1.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5 x}{28})$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7}) - 2 (- \frac{5 x}{28})$

Этап 2.2.2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{7}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} - 2 (- \frac{5 x}{28})$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{28}$ в числитель.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} - 2 \frac{- 5 x}{28}$

Этап 2.2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} + 2 (- 1) \frac{- 5 x}{28}$

Этап 2.2.3.3

Вынесем множитель $2$ из $28$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 14}$

Этап 2.2.3.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 14}$

Этап 2.2.3.5

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} - 1 \frac{- 5 x}{14}$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} - 1 \frac{- 5 x}{14}$

Этап 2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} - 1 (- \frac{5 x}{14})$

Этап 2.3.3

Умножим $- 1 (- \frac{5 x}{14})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} + 1 \frac{5 x}{14}$

Этап 2.3.3.2

Умножим $\frac{5 x}{14}$ на $1$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} + \frac{5 x}{14}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{5 x}{14}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} - \frac{5 x}{14} = - \frac{2}{7}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{3 x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{3 x}{2}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{3 x \cdot 7}{14} - \frac{5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x \cdot 7 - 5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 7 - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 7$ .

$\frac{x (3 \cdot 7) - 5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 7) + x \cdot - 5}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (3 \cdot 7) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (3 \cdot 7 - 5)}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{x (21 - 5)}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $5$ из $21$ .

$\frac{x \cdot 16}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель $16$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $x \cdot 16$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Этап 3.5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 (7)} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Этап 3.5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 \cdot 7} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Этап 3.5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 8}{7} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Этап 3.5.3

Перенесем $8$ влево от $x$ .

$\frac{8 x}{7} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{2}{7}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{8 x}{7} = - \frac{2}{7} - \frac{2}{7}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 x}{7} = \frac{- 2 - 2}{7}$

Этап 4.3

Вычтем $2$ из $- 2$ .

$\frac{8 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{8 x}{7} = - \frac{4}{7}$

Этап 5

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$8 x = - 4$

Этап 6

Разделим каждый член $8 x = - 4$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $8 x = - 4$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4}{8}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4}{8}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{8}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель $- 4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$x = \frac{4 (- 1)}{8}$

Этап 6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Этап 6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Этап 6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 1}{2}$

Этап 6.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 0.5$