Алгебра Примеры

$x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{3}} = x^{a}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{a} = x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{3}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{3}}$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x^{3}}$ в виде $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}$

Этап 3

Умножим $x^{\frac{1}{2}}$ на $x^{\frac{3}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{a} = x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{a} = x^{\frac{1 + 3}{2}}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{2}}$

Этап 3.4

Разделим $4$ на $2$ .

$x^{a} = x^{2}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$a = 2$