Алгебра Примеры

$\frac{{(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot 12 n^{13}}{8 m^{20}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $12$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из ${(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot (12 n^{13})$ .

$\frac{4 ({(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot (3 n^{13}))}{8 m^{20}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 m^{20}$ .

$\frac{4 ({(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot (3 n^{13}))}{4 (2 m^{20})}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 ({(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot (3 n^{13}))}{4 (2 m^{20})}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot (3 n^{13})}{2 m^{20}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $4 m^{2} n^{- 3}$ .

$\frac{{(4 m^{2})}^{2} {(n^{- 3})}^{2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $4 m^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{- 3})}^{2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

Этап 2.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{16 {(m^{2})}^{2} {(n^{- 3})}^{2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(m^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 m^{2 \cdot 2} {(n^{- 3})}^{2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{16 m^{4} {(n^{- 3})}^{2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(n^{- 3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 m^{4} n^{- 3 \cdot 2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

Этап 2.5.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{16 m^{4} n^{- 6} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

Этап 2.6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 m^{4} \frac{1}{n^{6}} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

Этап 2.7

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Объединим $16$ и $\frac{1}{n^{6}}$ .

$\frac{m^{4} \frac{16}{n^{6}} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

Этап 2.7.2

Объединим $m^{4}$ и $\frac{16}{n^{6}}$ .

$\frac{\frac{m^{4} \cdot 16}{n^{6}} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

Этап 2.7.3

Объединим $\frac{m^{4} \cdot 16}{n^{6}}$ и $3$ .

$\frac{\frac{m^{4} \cdot 16 \cdot 3}{n^{6}} n^{13}}{2 m^{20}}$

Этап 2.7.4

Умножим $3$ на $16$ .

$\frac{\frac{m^{4} \cdot 48}{n^{6}} n^{13}}{2 m^{20}}$

Этап 2.7.5

Объединим $\frac{m^{4} \cdot 48}{n^{6}}$ и $n^{13}$ .

$\frac{\frac{m^{4} \cdot 48 n^{13}}{n^{6}}}{2 m^{20}}$

Этап 2.8

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Сократим выражение $\frac{m^{4} \cdot 48 n^{13}}{n^{6}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.1

Вынесем множитель $n^{6}$ из $m^{4} \cdot 48 n^{13}$ .

$\frac{\frac{n^{6} (m^{4} \cdot 48 n^{7})}{n^{6}}}{2 m^{20}}$

Этап 2.8.1.2

Умножим на $1$ .

$\frac{\frac{n^{6} (m^{4} \cdot 48 n^{7})}{n^{6} \cdot 1}}{2 m^{20}}$

Этап 2.8.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{n^{6} (m^{4} \cdot 48 n^{7})}{n^{6} \cdot 1}}{2 m^{20}}$

Этап 2.8.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{m^{4} \cdot 48 n^{7}}{1}}{2 m^{20}}$

Этап 2.8.2

Разделим $m^{4} \cdot 48 n^{7}$ на $1$ .

$\frac{m^{4} \cdot 48 n^{7}}{2 m^{20}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $m^{4}$ и $m^{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $m^{4}$ из $m^{4} \cdot 48 n^{7}$ .

$\frac{m^{4} (48 n^{7})}{2 m^{20}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $m^{4}$ из $2 m^{20}$ .

$\frac{m^{4} (48 n^{7})}{m^{4} (2 m^{16})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{4} (48 n^{7})}{m^{4} (2 m^{16})}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{48 n^{7}}{2 m^{16}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $48$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $48 n^{7}$ .

$\frac{2 (24 n^{7})}{2 m^{16}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m^{16}$ .

$\frac{2 (24 n^{7})}{2 (m^{16})}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (24 n^{7})}{2 m^{16}}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{24 n^{7}}{m^{16}}$