Алгебра Примеры

$f (x) = x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Этап 1

Запишем $f (x) = x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$ в виде уравнения.

$y = x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Этап 2

Упростим $x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x \sqrt[3]{x^{2 + 5} \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $5$ .

$y = x \sqrt[3]{x^{7} \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Этап 2.3

Перепишем $x^{7} \sqrt[6]{x \sqrt{x}}$ в виде ${(x^{2})}^{3} (x \sqrt[6]{x \sqrt{x}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$y = x \sqrt[3]{x^{6} x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Этап 2.3.2

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{2})}^{3}$ .

$y = x \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Этап 2.3.3

Добавим круглые скобки.

$y = x \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} (x \sqrt[6]{x \sqrt{x}})}$

Этап 2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = x (x^{2} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}})$

Этап 2.5

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем $x^{2}$ .

$y = x^{2} x \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Этап 2.5.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = x^{2} x^{1} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Этап 2.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{2 + 1} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Этап 2.5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$y = x^{3} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$