Алгебра Примеры

$\frac{x}{x^{\frac{3}{5}}} = x^{a}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{a} = \frac{x}{x^{\frac{3}{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{x}{x^{\frac{3}{5}}}$

Этап 2

Перенесем $x^{\frac{3}{5}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x \cdot x^{- \frac{3}{5}}$

Этап 3

Умножим $x$ на $x^{- \frac{3}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x$ на $x^{- \frac{3}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{a} = x^{1} x^{- \frac{3}{5}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{a} = x^{1 - \frac{3}{5}}$

Этап 3.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$x^{a} = x^{\frac{5}{5} - \frac{3}{5}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{a} = x^{\frac{5 - 3}{5}}$

Этап 3.4

Вычтем $3$ из $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{5}}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$a = \frac{2}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{2}{5}$

Десятичная форма:

$a = 0.4$