Алгебра Примеры

$2 x (9 - 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Этап 1

Добавим $5 x (2 - 3 x)$ к обеим частям уравнения.

$2 x (9 - 5 x) + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Этап 2

Упростим $2 x (9 - 5 x) + 5 x (2 - 3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot 9 + 2 x (- 5 x) + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Этап 2.1.2

Умножим $9$ на $2$ .

$18 x + 2 x (- 5 x) + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Этап 2.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$18 x + 2 \cdot - 5 x \cdot x + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Этап 2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1.1

Перенесем $x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 (x \cdot x) + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Этап 2.1.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 x^{2} + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Этап 2.1.4.2

Умножим $2$ на $- 5$ .

$18 x - 10 x^{2} + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Этап 2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$18 x - 10 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 0$

Этап 2.1.6

Умножим $2$ на $5$ .

$18 x - 10 x^{2} + 10 x + 5 x (- 3 x) = 0$

Этап 2.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$18 x - 10 x^{2} + 10 x + 5 \cdot - 3 x \cdot x = 0$

Этап 2.1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1.1

Перенесем $x$ .

$18 x - 10 x^{2} + 10 x + 5 \cdot - 3 (x \cdot x) = 0$

Этап 2.1.8.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$18 x - 10 x^{2} + 10 x + 5 \cdot - 3 x^{2} = 0$

Этап 2.1.8.2

Умножим $5$ на $- 3$ .

$18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2} = 0$

Этап 2.2

Добавим $18 x$ и $10 x$ .

$- 10 x^{2} + 28 x - 15 x^{2} = 0$

Этап 2.3

Вычтем $15 x^{2}$ из $- 10 x^{2}$ .

$- 25 x^{2} + 28 x = 0$

Этап 3

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Этап 4

Стандартная форма: $- 25 x^{2} + 28 x$ .

$- 25 x^{2} + 28 x = 0$

Этап 5