Алгебра Примеры

$- 16 = - \frac{15}{16} (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}) = - 16$ .

$- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}) = - 16$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{16}{15}$ .

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3})) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $q$ .

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3})) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{15}{16}$ в числитель.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 15}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.3.2

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{5 (- 3)}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{16}{15} (\frac{5 \cdot - 3}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{16} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 (4)} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.4.2

Вынесем множитель $4$ из $4 q$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 (4)} (4 (q)) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.4.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 \cdot 4} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.4.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4} q - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.5

Объединим $\frac{- 3}{4}$ и $q$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{15}{16}$ в числитель.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.6.2

Вынесем множитель $3$ из $- 15$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{3 (- 5)}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.6.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{3 \cdot - 5}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.6.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot 32) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.7

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.7.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot (16 (2))) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot (16 \cdot 2)) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - 5 \cdot 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.8.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - 10) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{16}{15} (- \frac{3 q}{4} - 10) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.9

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{16}{15} (- \frac{3 q}{4}) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.10

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.10.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{16}{15}$ в числитель.

$\frac{- 16}{15} (- \frac{3 q}{4}) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.10.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 q}{4}$ в числитель.

$\frac{- 16}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.10.3

Вынесем множитель $4$ из $- 16$ .

$\frac{4 (- 4)}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.10.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 4}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.10.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4}{15} (- 3 q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.11

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.11.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{- 4}{3 (5)} (- 3 q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.11.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 q$ .

$\frac{- 4}{3 (5)} (3 (- q)) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.11.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4}{3 \cdot 5} (3 (- q)) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.11.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4}{5} (- q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.12

Объединим $\frac{- 4}{5}$ и $q$ .

$- \frac{- 4 q}{5} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.13

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.13.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{16}{15}$ в числитель.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.13.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 (3)} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.13.3

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.13.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.13.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{3} \cdot - 2 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.14

Объединим $\frac{- 16}{3}$ и $- 2$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16 \cdot - 2}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.1.15

Умножим $- 16$ на $- 2$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.2.2

Умножим $- - \frac{4 q}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.1.1.2.2.2

Умножим $\frac{4 q}{5}$ на $1$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- \frac{16}{15} \cdot - 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $- 16$ на $- 1$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = 16 (\frac{16}{15})$

Этап 3.2.1.2

Объединим $16$ и $\frac{16}{15}$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = \frac{16 \cdot 16}{15}$

Этап 3.2.1.3

Умножим $16$ на $16$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = \frac{256}{15}$

Этап 4

Перенесем все члены без $q$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{32}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32}{3}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{32}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{32}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 4.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32 \cdot 5}{15}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 q}{5} = \frac{256 - 32 \cdot 5}{15}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 32$ на $5$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256 - 160}{15}$

Этап 4.5.2

Вычтем $160$ из $256$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{96}{15}$

Этап 4.6

Сократим общий множитель $96$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $3$ из $96$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 (32)}{15}$

Этап 4.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 5}$

Этап 4.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 5}$

Этап 4.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 q}{5} = \frac{32}{5}$

Этап 5

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$4 q = 32$

Этап 6

Разделим каждый член $4 q = 32$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $4 q = 32$ на $4$ .

$\frac{4 q}{4} = \frac{32}{4}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 q}{4} = \frac{32}{4}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $q$ на $1$ .

$q = \frac{32}{4}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $32$ на $4$ .

$q = 8$