Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{1}{8 x + 3}$ $g (x) = 12 - 5 x$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (12 - 5 x)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{8 (12 - 5 x) + 3}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{8 \cdot 12 + 8 (- 5 x) + 3}$

Этап 3.2

Умножим $8$ на $12$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{96 + 8 (- 5 x) + 3}$

Этап 3.3

Умножим $- 5$ на $8$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{96 - 40 x + 3}$

Этап 3.4

Добавим $96$ и $3$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- 40 x + 99}$

Этап 4

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 40 x$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- (40 x) + 99}$

Этап 4.2

Перепишем $99$ в виде $- 1 (- 99)$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- (40 x) - 1 \cdot - 99}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (40 x) - 1 (- 99)$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- (40 x - 99)}$

Этап 4.4

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перепишем $- (40 x - 99)$ в виде $- 1 (40 x - 99)$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- 1 (40 x - 99)}$

Этап 4.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (12 - 5 x) = - \frac{1}{40 x - 99}$