Алгебра Примеры

$a^{2 n} b^{4 n} - \frac{1}{25}$

Этап 1

Перепишем $a^{2 n} b^{4 n}$ в виде ${(a^{n} b^{2 n})}^{2}$ .

${(a^{n} b^{2 n})}^{2} - \frac{1}{25}$

Этап 2

Перепишем $\frac{1}{25}$ в виде ${(\frac{1}{5})}^{2}$ .

${(a^{n} b^{2 n})}^{2} - {(\frac{1}{5})}^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a^{n} b^{2 n}$ и $b = \frac{1}{5}$ .

$(a^{n} b^{2 n} + \frac{1}{5}) (a^{n} b^{2 n} - \frac{1}{5})$