Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} y^{8}}{2^{12}}}$

Этап 1

Возведем $2$ в степень $12$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} y^{8}}{4096}}$

Этап 2

Перепишем $x^{4} y^{8}$ в виде ${(x y^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(x y^{2})}^{4}}{4096}}$

Этап 3

Перепишем $4096$ в виде $8^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(x y^{2})}^{4}}{8^{4}}}$

Этап 4

Перепишем $\frac{{(x y^{2})}^{4}}{8^{4}}$ в виде ${(\frac{x y^{2}}{8})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{x y^{2}}{8})}^{4}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{x y^{2}}{8}$