Алгебра Примеры

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x$ $g (x) = 3 x^{3}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (3 x^{3})$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (3 x^{3}) = 2 {(3 x^{3})}^{2} - 5 (3 x^{3})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $3 x^{3}$ .

$f (3 x^{3}) = 2 (3^{2} {(x^{3})}^{2}) - 5 (3 x^{3})$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$f (3 x^{3}) = 2 (9 {(x^{3})}^{2}) - 5 (3 x^{3})$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (3 x^{3}) = 2 (9 x^{3 \cdot 2}) - 5 (3 x^{3})$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$f (3 x^{3}) = 2 (9 x^{6}) - 5 (3 x^{3})$

Этап 3.4

Умножим $9$ на $2$ .

$f (3 x^{3}) = 18 x^{6} - 5 (3 x^{3})$

Этап 3.5

Умножим $3$ на $- 5$ .

$f (3 x^{3}) = 18 x^{6} - 15 x^{3}$