Алгебра Примеры

$\frac{5 - 2 x}{3} + 1 - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

Этап 1

Упростим $\frac{5 - 2 x}{3} + 1 - \frac{3 x - 2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{5 - 2 x}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 - 2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 1 - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{5 - 2 x}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + 1 - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

Этап 1.1.3

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{1} - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{1} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

Этап 1.1.5

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{15}{15} - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{3 x - 2}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{15}{15} - (\frac{3 x - 2}{5} \cdot \frac{3}{3}) = - x$

Этап 1.1.7

Умножим $\frac{3 x - 2}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} = - x$

Этап 1.1.8

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{15} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} = - x$

Этап 1.1.9

Изменим порядок множителей в $5 \cdot 3$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{15} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{3 \cdot 5} = - x$

Этап 1.1.10

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{15} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5 + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 \cdot 5 - 2 x \cdot 5 + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{25 - 2 x \cdot 5 + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

Этап 1.3.3

Умножим $5$ на $- 2$ .

$\frac{25 - 10 x + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

Этап 1.3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{25 - 10 x + 15 + (- (3 x) - - 2) \cdot 3}{15} = - x$

Этап 1.3.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{25 - 10 x + 15 + (- 3 x - - 2) \cdot 3}{15} = - x$

Этап 1.3.6

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{25 - 10 x + 15 + (- 3 x + 2) \cdot 3}{15} = - x$

Этап 1.3.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{25 - 10 x + 15 - 3 x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{15} = - x$

Этап 1.3.8

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{25 - 10 x + 15 - 9 x + 2 \cdot 3}{15} = - x$

Этап 1.3.9

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{25 - 10 x + 15 - 9 x + 6}{15} = - x$

Этап 1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $25$ и $15$ .

$\frac{- 10 x + 40 - 9 x + 6}{15} = - x$

Этап 1.4.2

Вычтем $9 x$ из $- 10 x$ .

$\frac{- 19 x + 40 + 6}{15} = - x$

Этап 1.4.3

Добавим $40$ и $6$ .

$\frac{- 19 x + 46}{15} = - x$

Этап 1.4.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 19 x$ .

$\frac{- (19 x) + 46}{15} = - x$

Этап 1.4.5

Перепишем $46$ в виде $- 1 (- 46)$ .

$\frac{- (19 x) - 1 (- 46)}{15} = - x$

Этап 1.4.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (19 x) - 1 (- 46)$ .

$\frac{- (19 x - 46)}{15} = - x$

Этап 1.4.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.7.1

Перепишем $- (19 x - 46)$ в виде $- 1 (19 x - 46)$ .

$\frac{- 1 (19 x - 46)}{15} = - x$

Этап 1.4.7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{19 x - 46}{15} = - x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{19 x - 46}{15} + x = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{19 x - 46}{15} + x \cdot \frac{15}{15} = 0$

Этап 2.3

Объединим $x$ и $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{19 x - 46}{15} + \frac{x \cdot 15}{15} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (19 x - 46) + x \cdot 15}{15} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- (19 x) - - 46 + x \cdot 15}{15} = 0$

Этап 2.5.2

Умножим $19$ на $- 1$ .

$\frac{- 19 x - - 46 + x \cdot 15}{15} = 0$

Этап 2.5.3

Умножим $- 1$ на $- 46$ .

$\frac{- 19 x + 46 + x \cdot 15}{15} = 0$

Этап 2.5.4

Перенесем $15$ влево от $x$ .

$\frac{- 19 x + 46 + 15 \cdot x}{15} = 0$

Этап 2.5.5

Добавим $- 19 x$ и $15 x$ .

$\frac{- 4 x + 46}{15} = 0$

Этап 2.5.6

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x + 46$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 46}{15} = 0$

Этап 2.5.6.2

Вынесем множитель $2$ из $46$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (23)}{15} = 0$

Этап 2.5.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2 x) + 2 (23)$ .

$\frac{2 (- 2 x + 23)}{15} = 0$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 (- (2 x) + 23)}{15} = 0$

Этап 2.7

Перепишем $23$ в виде $- 1 (- 23)$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 1 (- 23))}{15} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x) - 1 (- 23)$ .

$\frac{2 (- (2 x - 23))}{15} = 0$

Этап 2.9

Перепишем $- (2 x - 23)$ в виде $- 1 (2 x - 23)$ .

$\frac{2 (- 1 (2 x - 23))}{15} = 0$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (2 x - 23)}{15} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$2 (2 x - 23) = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 (2 x - 23) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $2 (2 x - 23) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (2 x - 23)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 x - 23)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $2 x - 23$ на $1$ .

$2 x - 23 = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$2 x - 23 = 0$

Этап 4.2

Добавим $23$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 23$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 x = 23$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 x = 23$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{23}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{23}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{23}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{23}{2}$

Десятичная форма:

$x = 11.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 11 \frac{1}{2}$