Алгебра Примеры

$\frac{8}{6 n - 4} \cdot \frac{9 n^{2} - 4}{1}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $6 n - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 n$ .

$\frac{8}{2 (3 n) - 4} \cdot \frac{9 n^{2} - 4}{1}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{8}{2 (3 n) + 2 (- 2)} \cdot \frac{9 n^{2} - 4}{1}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 n) + 2 (- 2)$ .

$\frac{8}{2 (3 n - 2)} \cdot \frac{9 n^{2} - 4}{1}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9 n^{2}$ в виде ${(3 n)}^{2}$ .

$\frac{8}{2 (3 n - 2)} \cdot \frac{{(3 n)}^{2} - 4}{1}$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{8}{2 (3 n - 2)} \cdot \frac{{(3 n)}^{2} - 2^{2}}{1}$

Этап 2.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3 n$ и $b = 2$ .

$\frac{8}{2 (3 n - 2)} \cdot \frac{(3 n + 2) (3 n - 2)}{1}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $3 n - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3 n - 2$ из $2 (3 n - 2)$ .

$\frac{8}{(3 n - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(3 n + 2) (3 n - 2)}{1}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $3 n - 2$ из $(3 n + 2) (3 n - 2)$ .

$\frac{8}{(3 n - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(3 n - 2) (3 n + 2)}{1}$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{(3 n - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(3 n - 2) (3 n + 2)}{1}$

Этап 3.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{8}{2} \cdot (3 n + 2)$

Этап 3.2

Разделим $8$ на $2$ .

$4 \cdot (3 n + 2)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (3 n) + 4 \cdot 2$

Этап 3.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$12 n + 4 \cdot 2$

Этап 3.4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$12 n + 8$