Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot | 5 x - 15 |) = 2 \cdot 10$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \cdot | 5 x - 15 |)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $| 5 x - 15 |$ .

$2 \frac{| 5 x - 15 |}{2} = 2 \cdot 10$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{| 5 x - 15 |}{2} = 2 \cdot 10$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$| 5 x - 15 | = 2 \cdot 10$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $10$ .

$| 5 x - 15 | = 20$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$5 x - 15 = \pm 20$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$5 x - 15 = 20$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $15$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 20 + 15$

Этап 4.2.2

Добавим $20$ и $15$ .

$5 x = 35$

Этап 4.3

Разделим каждый член $5 x = 35$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $5 x = 35$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{35}{5}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{35}{5}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{35}{5}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $35$ на $5$ .

$x = 7$

Этап 4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$5 x - 15 = - 20$

Этап 4.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Добавим $15$ к обеим частям уравнения.

$5 x = - 20 + 15$

Этап 4.5.2

Добавим $- 20$ и $15$ .

$5 x = - 5$

Этап 4.6

Разделим каждый член $5 x = - 5$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Разделим каждый член $5 x = - 5$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Этап 4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Этап 4.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{5}$

Этап 4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1

Разделим $- 5$ на $5$ .

$x = - 1$

Этап 4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 7, - 1$