Алгебра Примеры

$x (x - 1) - 5 (x - 2) = 2$

Этап 1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x (x - 1) - 5 (x - 2) - 2 = 0$

Этап 2

Упростим $x (x - 1) - 5 (x - 2) - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 5 (x - 2) - 2 = 0$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 5 (x - 2) - 2 = 0$

Этап 2.1.3

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 5 (x - 2) - 2 = 0$

Этап 2.1.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x^{2} - x - 5 (x - 2) - 2 = 0$

Этап 2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - x - 5 x - 5 \cdot - 2 - 2 = 0$

Этап 2.1.6

Умножим $- 5$ на $- 2$ .

$x^{2} - x - 5 x + 10 - 2 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $5 x$ из $- x$ .

$x^{2} - 6 x + 10 - 2 = 0$

Этап 2.3

Вычтем $2$ из $10$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = 0$

Этап 3

Разложим $x^{2} - 6 x + 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $8$ , а сумма — $- 6$ .

$- 4, - 2$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 4) (x - 2) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 2 = 0$

Этап 5

Приравняем $x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 4$ к $0$ .

$x - 4 = 0$

Этап 5.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 6

Приравняем $x - 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 2$ к $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 6.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 4) (x - 2) = 0$ верно.

$x = 4, 2$