Алгебра Примеры

$f (x) = 2 {(2)}^{x}$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 2 {(2)}^{- 2}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 \cdot 2^{- 2}$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$y = 2 {(2)}^{- 2}$

Этап 2.3

Упростим $2 {(2)}^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $2$ на ${(2)}^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $2$ на ${(2)}^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$y = 2^{1} {(2)}^{- 2}$

Этап 2.3.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 2^{1 - 2}$

Этап 2.3.1.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$y = 2^{- 1}$

Этап 2.3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 2 {(2)}^{- 1}$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 \cdot 2^{- 1}$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$y = 2 {(2)}^{- 1}$

Этап 4.3

Упростим $2 {(2)}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $2$ на ${(2)}^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Умножим $2$ на ${(2)}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$y = 2^{1} {(2)}^{- 1}$

Этап 4.3.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 2^{1 - 1}$

Этап 4.3.1.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$y = 2^{0}$

Этап 4.3.2

Упростим $2^{0}$ .

$y = 1$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 2 {(2)}^{0}$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 \cdot 2^{0}$

Этап 6.2

Избавимся от скобок.

$y = 2 {(2)}^{0}$

Этап 6.3

Упростим $2 {(2)}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим $2$ на ${(2)}^{0}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Умножим $2$ на ${(2)}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$y = 2^{1} {(2)}^{0}$

Этап 6.3.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 2^{1 + 0}$

Этап 6.3.1.2

Добавим $1$ и $0$ .

$y = 2^{1}$

Этап 6.3.2

Упростим $2^{1}$ .

$y = 2$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 2 {(2)}^{1}$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 \cdot 2$

Этап 8.2

Избавимся от скобок.

$y = 2 (2)$

Этап 8.3

Умножим $2$ на $2$ .

$y = 4$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 2 {(2)}^{2}$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 \cdot 2^{2}$

Этап 10.2

Избавимся от скобок.

$y = 2 {(2)}^{2}$

Этап 10.3

Упростим $2 {(2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Умножим $2$ на ${(2)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1.1

Умножим $2$ на ${(2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1.1.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$y = 2^{1} {(2)}^{2}$

Этап 10.3.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 2^{1 + 2}$

Этап 10.3.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$y = 2^{3}$

Этап 10.3.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$y = 8$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{2} \\ - 1 & 1 \\ 0 & 2 \\ 1 & 4 \\ 2 & 8 \end{array}$

Этап 12