Алгебра Примеры

$(3 x y - 2 y) (3 x y - 8 y z)$

Этап 1

Развернем $(3 x y - 2 y) (3 x y - 8 y z)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x y (3 x y - 8 y z) - 2 y (3 x y - 8 y z)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x y (3 x y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y - 8 y z)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x y (3 x y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x) y (3 y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} y (3 y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Этап 2.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $y$ .

$3 x^{2} (y \cdot y) \cdot 3 + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Этап 2.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$3 x^{2} y^{2} \cdot 3 + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Этап 2.4

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем $y$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x (y \cdot y) (- 8 z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Этап 2.4.2

Умножим $y$ на $y$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2} (- 8 z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Этап 2.5

Умножим $- 8$ на $3$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Этап 2.6

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Перенесем $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 (y \cdot y) (3 x) - 2 y (- 8 y z)$

Этап 2.6.2

Умножим $y$ на $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 y^{2} (3 x) - 2 y (- 8 y z)$

Этап 2.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 \cdot 3 y^{2} x - 2 y (- 8 y z)$

Этап 2.8

Умножим $- 2$ на $3$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 y (- 8 y z)$

Этап 2.9

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Перенесем $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 (y \cdot y) (- 8 z)$

Этап 2.9.2

Умножим $y$ на $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 y^{2} (- 8 z)$

Этап 2.10

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 \cdot - 8 y^{2} z$

Этап 2.11

Умножим $- 2$ на $- 8$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x + 16 y^{2} z$