Алгебра Примеры

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{6}} = x^{a}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{a} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{6}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{6}}$

Этап 2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{6}}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$a = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 4

Упростим $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$a = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (3)}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{5}{3}$ .

$a = \frac{5}{3 \cdot 3}$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $3$ .

$a = \frac{5}{9}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{5}{9}$

Десятичная форма:

$a = 0.\overline{5}$