Алгебра Примеры

$x - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Этап 1

Упростим $x - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Запишем $x$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{x}{1} - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{x}{1}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{30}{30} - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{x}{1}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{x - 1}{3}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - (\frac{x - 1}{3} \cdot \frac{10}{10}) - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Этап 1.1.5

Умножим $\frac{x - 1}{3}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{2 x - 5}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - (\frac{2 x - 5}{5} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{x + 8}{6} = 7$

Этап 1.1.7

Умножим $\frac{2 x - 5}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Этап 1.1.8

Умножим $\frac{x + 8}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{x + 8}{6} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Этап 1.1.9

Умножим $\frac{x + 8}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 7$

Этап 1.1.10

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 7$

Этап 1.1.11

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{30} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 7$

Этап 1.1.12

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{30} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{5 \cdot 6} = 7$

Этап 1.1.13

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{30} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 30 - (x - 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $30$ влево от $x$ .

$\frac{30 \cdot x - (x - 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{30 x + (- x - - 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.3.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{30 x + (- x + 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{30 x - x \cdot 10 + 1 \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.3.5

Умножим $10$ на $- 1$ .

$\frac{30 x - 10 x + 1 \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.3.6

Умножим $10$ на $1$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.3.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{30 x - 10 x + 10 + (- (2 x) - - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.3.8

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 + (- 2 x - - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.3.9

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 + (- 2 x + 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.3.10

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 2 x \cdot 6 + 5 \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.3.11

Умножим $6$ на $- 2$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 5 \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.3.12

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.3.13

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + x \cdot 5 + 8 \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.3.14

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + 5 \cdot x + 8 \cdot 5}{30} = 7$

Этап 1.3.15

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + 5 x + 40}{30} = 7$

Этап 1.4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $10 x$ из $30 x$ .

$\frac{20 x + 10 - 12 x + 30 + 5 x + 40}{30} = 7$

Этап 1.4.2

Вычтем $12 x$ из $20 x$ .

$\frac{8 x + 10 + 30 + 5 x + 40}{30} = 7$

Этап 1.4.3

Добавим $8 x$ и $5 x$ .

$\frac{13 x + 10 + 30 + 40}{30} = 7$

Этап 1.4.4

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Добавим $10$ и $30$ .

$\frac{13 x + 40 + 40}{30} = 7$

Этап 1.4.4.2

Добавим $40$ и $40$ .

$\frac{13 x + 80}{30} = 7$

Этап 2

Умножим обе части на $30$ .

$\frac{13 x + 80}{30} \cdot 30 = 7 \cdot 30$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 x + 80}{30} \cdot 30 = 7 \cdot 30$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$13 x + 80 = 7 \cdot 30$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $7$ на $30$ .

$13 x + 80 = 210$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $80$ из обеих частей уравнения.

$13 x = 210 - 80$

Этап 4.1.2

Вычтем $80$ из $210$ .

$13 x = 130$

Этап 4.2

Разделим каждый член $13 x = 130$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $13 x = 130$ на $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{130}{13}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 x}{13} = \frac{130}{13}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{130}{13}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $130$ на $13$ .

$x = 10$