Алгебра Примеры

$(2 - n) (6 + \frac{2}{3} n) (n - 2) = 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$2 - n = 0$

$6 + \frac{2}{3} n = 0$

$n - 2 = 0$

Этап 2

Приравняем $2 - n$ к $0$ , затем решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Приравняем $2 - n$ к $0$ .

$2 - n = 0$

Этап 2.2

Решим $2 - n = 0$ относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- n = - 2$

Этап 2.2.2

Разделим каждый член $- n = - 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Разделим каждый член $- n = - 2$ на $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{n}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.2.2.2.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$n = 2$

Этап 3

Приравняем $6 + \frac{2}{3} n$ к $0$ , затем решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $6 + \frac{2}{3} n$ к $0$ .

$6 + \frac{2}{3} n = 0$

Этап 3.2

Решим $6 + \frac{2}{3} n = 0$ относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $n$ .

$6 + \frac{2 n}{3} = 0$

Этап 3.2.2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 n}{3} = - 6$

Этап 3.2.3

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 6$

Этап 3.2.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 6$

Этап 3.2.4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 n) = \frac{3}{2} \cdot - 6$

Этап 3.2.4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 n$ .

$\frac{1}{2} (2 (n)) = \frac{3}{2} \cdot - 6$

Этап 3.2.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 n) = \frac{3}{2} \cdot - 6$

Этап 3.2.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$n = \frac{3}{2} \cdot - 6$

Этап 3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$n = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3))$

Этап 3.2.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$n = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Этап 3.2.4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$n = 3 \cdot - 3$

Этап 3.2.4.2.1.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$n = - 9$

Этап 4

Приравняем $n - 2$ к $0$ , затем решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $n - 2$ к $0$ .

$n - 2 = 0$

Этап 4.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$n = 2$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(2 - n) (6 + \frac{2}{3} n) (n - 2) = 0$ верно.

$n = 2, - 9$