Алгебра Примеры

$y = x^{2}$ и $y = - 2 x - 1$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$x^{2} = - 2 x - 1$

Этап 2

Решим $x^{2} = - 2 x - 1$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} + 2 x = - 1$

Этап 2.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Этап 2.3

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

Этап 2.3.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Этап 2.3.3

Перепишем многочлен.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Этап 2.3.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Этап 2.4

Приравняем $x + 1$ к $0$ .

$x + 1 = 0$

Этап 2.5

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $- 1$ вместо $x$ .

$y = - 2 \cdot - 1 - 1$

Этап 3.2

Подставим $- 1$ вместо $x$ в $y = - 2 \cdot - 1 - 1$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 \cdot - 1 - 1$

Этап 3.2.2

Упростим $- 2 \cdot - 1 - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$y = 2 - 1$

Этап 3.2.2.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$y = 1$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 1, 1)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 1, 1)$

Форма уравнения:

$x = - 1, y = 1$

Этап 6