Алгебра Примеры

$y = (x - 4) (x^{2} - 12 x + 36)$

Этап 1

Приравняем $(x - 4) (x^{2} - 12 x + 36)$ к $0$ .

$(x - 4) (x^{2} - 12 x + 36) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 4 = 0$

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Этап 2.2

Приравняем $x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем $x - 4$ к $0$ .

$x - 4 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 2.3

Приравняем $x^{2} - 12 x + 36$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $x^{2} - 12 x + 36$ к $0$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Этап 2.3.2

Решим $x^{2} - 12 x + 36 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

Этап 2.3.2.1.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Этап 2.3.2.1.3

Перепишем многочлен.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Этап 2.3.2.1.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 6$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

Этап 2.3.2.2

Приравняем $x - 6$ к $0$ .

$x - 6 = 0$

Этап 2.3.2.3

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 6$

Этап 2.4

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 4) (x^{2} - 12 x + 36) = 0$ верно.

$x = 4, 6$

Этап 3