Алгебра Примеры

$x \sqrt{6 x^{2}} + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $6$ и $x^{2}$ .

$x \sqrt{x^{2} \cdot 6} + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x (x \sqrt{6}) + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{6} x \cdot x + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Этап 1.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $x$ .

$\sqrt{6} (x \cdot x) + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Этап 1.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Этап 1.5

Перепишем $150 x^{4}$ в виде ${(5 x^{2})}^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $25$ из $150$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{25 (6) x^{4}}$

Этап 1.5.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{5^{2} \cdot 6 x^{4}}$

Этап 1.5.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{5^{2} \cdot 6 {(x^{2})}^{2}}$

Этап 1.5.4

Перенесем $6$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6}$

Этап 1.5.5

Перепишем $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 6}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{6} x^{2} + 3 (5 x^{2} \sqrt{6})$

Этап 1.7

Умножим $5$ на $3$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 15 x^{2} \sqrt{6}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок множителей в $\sqrt{6} x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{6} + 15 x^{2} \sqrt{6}$

Этап 2.2

Добавим $x^{2} \sqrt{6}$ и $15 x^{2} \sqrt{6}$ .

$16 x^{2} \sqrt{6}$