Алгебра Примеры

$\log_{3} (4 x^{2} y) + \log_{3} (5 x^{3} y^{2})$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 x^{2} y (5 x^{3} y^{2}))$

Этап 2

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\log_{3} (4 (x^{3} x^{2}) y (5 y^{2}))$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log_{3} (4 x^{3 + 2} y (5 y^{2}))$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\log_{3} (4 x^{5} y (5 y^{2}))$

Этап 3

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\log_{3} (4 x^{5} (y^{2} y) \cdot 5)$

Этап 3.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\log_{3} (4 x^{5} (y^{2} y^{1}) \cdot 5)$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log_{3} (4 x^{5} y^{2 + 1} \cdot 5)$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\log_{3} (4 x^{5} y^{3} \cdot 5)$

Этап 4

Умножим $5$ на $4$ .

$\log_{3} (20 x^{5} y^{3})$