Алгебра Примеры

${(\frac{2 x y}{w^{2}})}^{3} \div \frac{24 x^{2}}{w^{5}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

${(\frac{2 x y}{w^{2}})}^{3} \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{2 x y}{w^{2}}$ .

$\frac{{(2 x y)}^{3}}{{(w^{2})}^{3}} \cdot \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 x y$ .

$\frac{{(2 x)}^{3} y^{3}}{{(w^{2})}^{3}} \cdot \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $2 x$ .

$\frac{2^{3} x^{3} y^{3}}{{(w^{2})}^{3}} \cdot \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{2^{3} x^{3} y^{3} w^{5}}{{(w^{2})}^{3} (24 x^{2})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2^{3} x^{3} y^{3} w^{5}$ .

$\frac{x^{2} (2^{3} x y^{3} w^{5})}{{(w^{2})}^{3} (24 x^{2})}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из ${(w^{2})}^{3} (24 x^{2})$ .

$\frac{x^{2} (2^{3} x y^{3} w^{5})}{x^{2} ({(w^{2})}^{3} \cdot (24))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (2^{3} x y^{3} w^{5})}{x^{2} ({(w^{2})}^{3} \cdot (24))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2^{3} x y^{3} w^{5}}{{(w^{2})}^{3} \cdot (24)}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8 x y^{3} w^{5}}{{(w^{2})}^{3} \cdot 24}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(w^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x y^{3} w^{5}}{w^{2 \cdot 3} \cdot 24}$

Этап 5.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{8 x y^{3} w^{5}}{w^{6} \cdot 24}$

Этап 6

Сократим общий множитель $8$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $8$ из $8 x y^{3} w^{5}$ .

$\frac{8 (x y^{3} w^{5})}{w^{6} \cdot 24}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $8$ из $w^{6} \cdot 24$ .

$\frac{8 (x y^{3} w^{5})}{8 (w^{6} \cdot 3)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (x y^{3} w^{5})}{8 (w^{6} \cdot 3)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x y^{3} w^{5}}{w^{6} \cdot 3}$

Этап 7

Сократим общий множитель $w^{5}$ и $w^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $w^{5}$ из $x y^{3} w^{5}$ .

$\frac{w^{5} (x y^{3})}{w^{6} \cdot 3}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $w^{5}$ из $w^{6} \cdot 3$ .

$\frac{w^{5} (x y^{3})}{w^{5} (w \cdot 3)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w^{5} (x y^{3})}{w^{5} (w \cdot 3)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x y^{3}}{w \cdot 3}$

Этап 8

Перенесем $3$ влево от $w$ .

$\frac{x y^{3}}{3 w}$