Алгебра Примеры

$2 {(5 x - 1)}^{2} + 28 = 30$

Этап 1

Вычтем $28$ из обеих частей уравнения.

$2 {(5 x - 1)}^{2} = 30 - 28$

Этап 2

Вычтем $28$ из $30$ .

$2 {(5 x - 1)}^{2} = 2$

Этап 3

Разделим каждый член $2 {(5 x - 1)}^{2} = 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 {(5 x - 1)}^{2} = 2$ на $2$ .

$\frac{2 {(5 x - 1)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 {(5 x - 1)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим ${(5 x - 1)}^{2}$ на $1$ .

${(5 x - 1)}^{2} = \frac{2}{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $2$ на $2$ .

${(5 x - 1)}^{2} = 1$

Этап 4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$5 x - 1 = \pm \sqrt{1}$

Этап 5

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$5 x - 1 = \pm 1$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$5 x - 1 = 1$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 1 + 1$

Этап 6.2.2

Добавим $1$ и $1$ .

$5 x = 2$

Этап 6.3

Разделим каждый член $5 x = 2$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим каждый член $5 x = 2$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 6.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 6.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{5}$

Этап 6.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$5 x - 1 = - 1$

Этап 6.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$5 x = - 1 + 1$

Этап 6.5.2

Добавим $- 1$ и $1$ .

$5 x = 0$

Этап 6.6

Разделим каждый член $5 x = 0$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Разделим каждый член $5 x = 0$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 6.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 6.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{5}$

Этап 6.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.3.1

Разделим $0$ на $5$ .

$x = 0$

Этап 6.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{2}{5}, 0$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{2}{5}, 0$

Десятичная форма:

$x = 0.4, 0$