Алгебра Примеры

$\log (\frac{\sqrt{y} z^{4}}{x})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{\sqrt{y} z^{4}}{x})$ в виде $\log (\sqrt{y} z^{4}) - \log (x)$ .

$\log (\sqrt{y} z^{4}) - \log (x)$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (y^{\frac{1}{2}} z^{4}) - \log (x)$

Этап 3

Перепишем $\log (y^{\frac{1}{2}} z^{4})$ в виде $\log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{4})$ .

$\log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{4}) - \log (x)$

Этап 4

Развернем $\log (y^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (y) + \log (z^{4}) - \log (x)$

Этап 5

Развернем $\log (z^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (y) + 4 \log (z) - \log (x)$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (y)$ .

$\frac{\log (y)}{2} + 4 \log (z) - \log (x)$