Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{72} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{36 (2)} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

Этап 1.3

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)} - \sqrt{8}}$

Этап 1.3.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{8}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{8}}$

Этап 1.5

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{4 (2)}}$

Этап 1.5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - (2 \sqrt{2})}$

Этап 1.7

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}}$

Этап 1.8

Добавим $6 \sqrt{2}$ и $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{11 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}}$

Этап 1.9

Вычтем $2 \sqrt{2}$ из $11 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $\sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{9}$

Десятичная форма:

$0.\overline{1}$