Алгебра Примеры

$x^{2} {(4 x^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{2} {(4 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $4$ и $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$x^{2} {(\frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило умножения к $\frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$x^{2} \frac{4^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.2.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$x^{2} \frac{16}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} \frac{16}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{2} \frac{16}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{2} \frac{16}{x^{1}}$

Этап 3.2

Упростим.

$x^{2} \frac{16}{x}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x \frac{16}{x}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$x \cdot x \frac{16}{x}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$x \cdot 16$

Этап 4.2

Перенесем $16$ влево от $x$ .

$16 x$