Алгебра Примеры

$\log (\frac{x}{y^{4} \sqrt[3]{z^{2}}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{x}{y^{4} \sqrt[3]{z^{2}}})$ в виде $\log (x) - \log (y^{4} \sqrt[3]{z^{2}})$ .

$\log (x) - \log (y^{4} \sqrt[3]{z^{2}})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{z^{2}}$ в виде $z^{\frac{2}{3}}$ .

$\log (x) - \log (y^{4} z^{\frac{2}{3}})$

Этап 3

Перепишем $\log (y^{4} z^{\frac{2}{3}})$ в виде $\log (y^{4}) + \log (z^{\frac{2}{3}})$ .

$\log (x) - (\log (y^{4}) + \log (z^{\frac{2}{3}}))$

Этап 4

Развернем $\log (y^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\log (x) - (4 \log (y) + \log (z^{\frac{2}{3}}))$

Этап 5

Развернем $\log (z^{\frac{2}{3}})$ , вынося $\frac{2}{3}$ из логарифма.

$\log (x) - (4 \log (y) + \frac{2}{3} \log (z))$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $\log (z)$ .

$\log (x) - (4 \log (y) + \frac{2 \log (z)}{3})$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (x) - (4 \log (y)) - \frac{2 \log (z)}{3}$

Этап 6.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\log (x) - 4 \log (y) - \frac{2 \log (z)}{3}$