Алгебра Примеры

$\sqrt{- 2^{2}} + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{- 1 \cdot 4} + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\sqrt{- 4} + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\sqrt{- 1 (4)} + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

Этап 1.4

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{4} + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

Этап 1.6

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2}} + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$i \cdot 2 + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

Этап 1.8

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$2 \cdot i + \sqrt[3]{- 5^{3}}$

Этап 1.9

Возведем $5$ в степень $3$ .

$2 i + \sqrt[3]{- 1 \cdot 125}$

Этап 1.10

Умножим $- 1$ на $125$ .

$2 i + \sqrt[3]{- 125}$

Этап 1.11

Перепишем $- 125$ в виде ${(- 5)}^{3}$ .

$2 i + \sqrt[3]{{(- 5)}^{3}}$

Этап 1.12

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$2 i - 5$

Этап 2

Изменим порядок $2 i$ и $- 5$ .

$- 5 + 2 i$