Алгебра Примеры

$5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$

Этап 1

Разделим каждый член $5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$ на $5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $2^{x}$ на $1$ .

$2^{x} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$2^{x} = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$2^{x} = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$2^{x} = \frac{1}{16}$

Этап 2

Возведем $16$ в степень $1$ .

$2^{x} = \frac{1}{16^{1}}$

Этап 3

Перенесем $16^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x} = 16^{- 1}$

Этап 4

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{x} = 2^{- 4}$

Этап 5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = - 4$