Алгебра Примеры

${(x^{5})}^{\frac{1}{2}} = x^{a}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{a} = {(x^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{a} = {(x^{5})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{5 (\frac{1}{2})}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$a = 5 (\frac{1}{2})$

Этап 4

Объединим $5$ и $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{5}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$a = 2.5$

Форма смешанных чисел:

$a = 2 \frac{1}{2}$