Алгебра Примеры

$\log (\frac{\sqrt[3]{y} x^{3}}{z})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{\sqrt[3]{y} x^{3}}{z})$ в виде $\log (\sqrt[3]{y} x^{3}) - \log (z)$ .

$\log (\sqrt[3]{y} x^{3}) - \log (z)$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{y}$ в виде $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (y^{\frac{1}{3}} x^{3}) - \log (z)$

Этап 3

Перепишем $\log (y^{\frac{1}{3}} x^{3})$ в виде $\log (y^{\frac{1}{3}}) + \log (x^{3})$ .

$\log (y^{\frac{1}{3}}) + \log (x^{3}) - \log (z)$

Этап 4

Развернем $\log (y^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\frac{1}{3} \log (y) + \log (x^{3}) - \log (z)$

Этап 5

Развернем $\log (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{1}{3} \log (y) + 3 \log (x) - \log (z)$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log (y)$ .

$\frac{\log (y)}{3} + 3 \log (x) - \log (z)$